O que é o simulador

Inserção orbital é a manobra que transforma uma passagem rápida por um planeta numa órbita estável ao redor dele. A nave chega rápido demais para ficar e precisa frear na hora e no lugar certos; se frear pouco, passa direto, e se frear errado, cai. ^{[3] [2]}

A página Inserção orbital é um pequeno jogo de física que roda no navegador. Você escolhe um objeto, de uma sonda real a uma criatura de ficção científica, e um planeta do Sistema Solar, e precisa deixar o objeto numa órbita dentro de uma faixa de altitude gastando o mínimo de combustível. A trajetória é calculada de verdade, com a gravidade do planeta, e o mapa mostra a cada instante para onde o objeto vai. ^[1]

Abrir o simulador →

O que você vai aprender

• A ler a tela, a telemetria e as mensagens de ajuda.
• O que significam periapse, apoapse, excentricidade e Δv.
• Os quatro comandos do motor e a estratégia de três queimas.
• Como usar a atmosfera como freio, com a aerofrenagem.
• As diferenças entre os 14 objetos e os 7 planetas.
• Como a pontuação é calculada e o que o piloto automático faz.
• Como a física é simulada no código.

A tela em três áreas

No alto ficam as escolhas da missão: a lista Objeto, agrupada em naves reais, corpos celestes e ficção científica, e um botão para cada planeta. Depois de vencer, o botão do planeta mostra as estrelas do seu melhor resultado com o objeto escolhido.

À esquerda está o mapa, sempre centrado no planeta. O círculo verde tracejado e a faixa clara em volta dele formam a faixa-alvo; o anel colado ao planeta é a atmosfera. A linha laranja é a trajetória prevista, o caminho que o objeto vai seguir se o motor ficar desligado. Ela fica vermelha quando atravessa a superfície ou, para objetos sem escudo, a atmosfera. A linha cinza é o rastro do caminho já percorrido, a régua no canto dá a escala, e o zoom se ajusta sozinho conforme o objeto se aproxima.

Embaixo do mapa ficam os quatro botões do motor, a velocidade do tempo, o piloto automático, a pausa e o reinício. À direita, o painel mostra o objeto e suas características, a missão, a telemetria, o combustível restante, o escudo térmico, quando houver, e uma caixa de mensagens que diz o que fazer a seguir.

Conceitos de órbita

Com o motor desligado, um objeto perto de um planeta segue uma cônica com o centro do planeta num dos focos: um círculo, uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole. Qual delas depende da velocidade e da altura em que o objeto está. ^{[5] [6]}

Altitude

Distância até a superfície do planeta, e não até o centro.

Periapse (Pe)

O ponto mais baixo da trajetória. ^[4]

Apoapse (Ap)

O ponto mais alto. Numa trajetória de escape ele não existe, e o painel mostra “escape”.

Excentricidade (e)

Quanto a órbita se afasta de um círculo: 0 é círculo, entre 0 e 1 é elipse, e de 1 para cima a trajetória é aberta e o objeto vai embora. ^[5]

Trajetória de escape

A hipérbole: o objeto passa pelo planeta uma vez e segue para o espaço. É assim que toda missão começa. ^[6]

Δv (delta-v)

A mudança de velocidade que o motor ainda consegue produzir. No jogo, é o combustível, medido em m/s. ^[7]

Faixa-alvo

O intervalo de altitude em que a periapse e a apoapse precisam ficar.

A missão é vencida quando a periapse e a apoapse ficam dentro da faixa ao mesmo tempo. Não precisa ser um círculo perfeito: uma elipse pouco alongada, inteira dentro da faixa, também vale.

Como começa uma missão

Toda missão começa com um briefing. O objeto chega ao planeta numa trajetória de escape, a cerca de cinco vezes o raio da órbita-alvo, já caindo em direção a ele. A janela informa a faixa-alvo e quanto Δv você tem. Começar entrega o controle a você; Usar piloto automático deixa o computador voar.

A chegada muda a cada tentativa: a direção é sorteada, e a periapse prevista fica entre metade e 1,7 vez a altitude-alvo, nunca abaixo da atmosfera. A velocidade de chegada “no infinito” (v∞), aquela que o objeto teria longe do planeta, depende do planeta e do objeto: um objeto interestelar chega 2,6 vezes mais rápido que uma sonda. ^[6]

Quanto combustível você recebe

O jogo calcula o custo de uma inserção ideal em duas queimas: uma na periapse de chegada, que transforma a hipérbole numa elipse que toca a órbita-alvo, e outra no extremo oposto, que arredonda a órbita. É a mesma ideia da transferência de Hohmann. ^[9] O orçamento é esse custo multiplicado pelo fator de combustível do objeto, mais uma pequena folga:

Δv disponível = Δv ideal × fator de combustível + 0,03 × velocidade circular na órbita-alvo

Com fator 1,3, a sonda tem 30% de margem sobre o ideal. Objetos com fator abaixo de 1, como a cápsula de criossono, não têm combustível para fazer tudo com o motor e precisam da atmosfera. Quando o objeto tem escudo mas a aerofrenagem não serve no planeta escolhido, porque não há atmosfera ou porque a órbita-alvo fica longe demais dela, o jogo garante um fator mínimo de 1,1.

Os comandos

O motor só funciona enquanto o botão ou a tecla estiver pressionado. As direções não são as da tela: são medidas em relação ao movimento e ao planeta, como no painel de uma nave real. ^[15]

Duas teclas ao mesmo tempo combinam as direções, como frear e empurrar para fora juntos. Os comandos radiais não mudam o momento angular do objeto: servem principalmente para corrigir a periapse enquanto o objeto ainda está caindo em direção a ela, e gastam mais combustível que frear ou acelerar para o mesmo efeito.

Use ×½ para queimas curtas e precisas e ×4 ou ×8 para esperar o objeto chegar ao ponto certo. As teclas não respondem enquanto uma janela de mensagem estiver aberta.

Estratégia: capturar e ajustar

A forma mais barata de colocar o objeto em órbita segue, quase sempre, três passos.

1. Capturar. Espere o objeto chegar perto da periapse, marcada Pe no mapa, e freie. A hipérbole vira uma elipse, e a apoapse, marcada Ap, aparece no mapa.
2. Baixar a apoapse. Ainda perto da periapse, ou na próxima passagem por ela, continue freando até a apoapse entrar na faixa-alvo.
3. Corrigir a periapse. Vá até a apoapse e acelere se a periapse estiver abaixo da faixa, ou freie se estiver acima.

Por que frear na periapse? É lá que o objeto está mais rápido, e uma mesma mudança de velocidade altera mais a energia da órbita quando a velocidade é alta. Esse é o efeito Oberth, e é por isso que as missões reais fazem a inserção orbital perto do ponto mais baixo da passagem. ^[8]

A regra de ouro vale para qualquer órbita fechada: uma queima num extremo muda a altura do extremo oposto. Frear na periapse baixa a apoapse; acelerar na apoapse sobe a periapse. ^{[9] [15]}

Lendo o painel

A telemetria mostra a órbita atual, calculada a partir da posição e da velocidade do objeto a cada quadro.

A caixa de mensagens lê a situação e sugere o próximo passo. As mais comuns:

Aerofrenagem

Dois objetos têm escudo térmico: a cápsula tripulada e a cápsula de criossono. Para eles, a atmosfera deixa de ser uma parede e vira um freio gratuito: cada passagem pelo ar tira velocidade sem gastar combustível. Missões reais a Vênus e a Marte usaram essa técnica para economizar propelente. ^[10]

O jogo modela o ar com uma densidade que cresce exponencialmente conforme o objeto desce e vale zero no topo da atmosfera. Quanto mais fundo e mais rápido, mais forte a frenagem e maior o desgaste do escudo. Ele aguenta dissipar cerca de 1,4 vez o Δv da inserção ideal; se chegar a 0%, a missão termina.

A receita: baixe a periapse para dentro da atmosfera, um pouco abaixo do topo; deixe as passagens baixarem a apoapse até a faixa-alvo; e, então, acelere na apoapse para tirar a periapse do ar. Sem esse último passo, o objeto continua perdendo altura a cada volta.

Objetos e planetas

Cada objeto muda quatro números da missão: o empuxo, quanto o motor acelera; o combustível, o fator sobre o Δv ideal; a chegada, a velocidade com que ele aparece; e a largura da faixa-alvo. Alguns têm ainda uma regra especial. O painel resume esses números em etiquetas, como “Empuxo baixo” ou “Faixa estreita”.

Os jatos do cometa ligam e desligam sozinhos, em direções sorteadas, e desviam a trajetória sem aviso. O leviatã recupera, com o motor desligado, 35% da energia total a cada volta na órbita-alvo. Com a cápsula de criossono, nos planetas com atmosfera, a aerofrenagem é obrigatória.

Os planetas

Cada planeta usa o raio e o parâmetro gravitacional (μ) reais, por isso a mesma manobra exige muito mais Δv em Júpiter do que na Lua. ^[14]

A tolerância e a chegada da tabela são as da sonda; elas são multiplicadas pelos fatores de cada objeto.

Vitória, derrota e pontuação

A missão é vencida quando a periapse e a apoapse ficam dentro da faixa com o motor desligado por 1,2 segundo seguido. Há quatro maneiras de perder: bater na superfície; entrar na atmosfera sem escudo; passar pelo planeta sem frear o bastante e seguir para o espaço; e gastar todo o escudo térmico.

precisão    = 1 − (|Pe − alvo| + |Ap − alvo|) ÷ (2 × tolerância)
combustível = Δv restante ÷ Δv disponível
pontos      = 1000 × (0,5 × precisão + 0,5 × mín(1; combustível ÷ 0,35))

Metade da nota vem da precisão, em que uma órbita circular no centro da faixa vale 1, e metade da economia, em que guardar 35% do Δv já dá a nota máxima. As estrelas são três: uma por concluir, outra se sobraram pelo menos 15% do Δv e outra se a precisão passou de 50%.

O melhor resultado de cada combinação de objeto e planeta fica salvo no navegador e aparece no painel e nos botões dos planetas. Missões em que o piloto automático foi usado, mesmo por um instante, não contam como recorde. ^[20]

O piloto automático

O piloto automático, no botão ou na tecla P, assume o controle e faz a inserção sozinho, com a mesma lógica deste tutorial. É uma boa forma de ver a estratégia funcionando antes de tentar no manual.

Enquanto o objeto ainda está longe, o piloto corrige a rota com queimas de lado até a periapse prevista cair na faixa. Depois calcula quando começar a frear, para que a queima fique centrada na periapse, e freia contra o movimento enquanto segura a periapse no lugar. Com a órbita fechada, faz os ajustes finos nos extremos: na periapse corrige a apoapse, e na apoapse corrige a periapse, sempre dosando o empuxo para não passar do ponto.

Com um objeto de escudo e pouco combustível para frear só no motor, ele escolhe a aerofrenagem: mira a periapse a 55% da altura da atmosfera, faz as passagens e tira a periapse do ar quando a próxima passagem já levaria a apoapse para a faixa. Se em algum momento a periapse ficar perigosa, subi-la passa a ser a prioridade.

Qualquer comando do motor devolve o controle a você. O piloto não faz milagre: se o combustível ou o escudo não bastarem, a missão falha do mesmo jeito.

A simulação por dentro

Para quem quer entender o código: o simulador é um programa em JavaScript que, a cada quadro, avança a física, desenha o mapa num canvas e atualiza o painel. ^[21]

Gravidade e integração

Além do motor, só existe uma força: a gravidade do planeta, a = −μ·r / |r|³, em que μ é o parâmetro gravitacional padrão, a constante gravitacional vezes a massa do planeta. ^[14] A posição e a velocidade avançam pelo método velocity Verlet, que conserva bem a energia em órbitas longas. ^[13] O passo é adaptativo: fica curto perto do planeta, onde tudo acontece rápido, e mais curto ainda dentro da atmosfera.

v ← v + ½·h·(gravidade(x) + empuxo)
x ← x + h·v
v ← v + ½·h·(gravidade(x) + empuxo)

h ≤ 0,002 · r / v    (0,0005 dentro da atmosfera)
h ≤ T / 3000         (T = período da órbita-alvo)

Da posição à órbita

Para desenhar a trajetória prevista e preencher o painel, o jogo converte posição e velocidade em elementos orbitais. O vetor excentricidade aponta para a periapse e tem o tamanho da excentricidade; o momento angular h dá o parâmetro p da cônica. ^[12]

e    = ((v² − μ/r)·r − (r·v)·v) / μ
p    = h² / μ
Pe   = p / (1 + e)        Ap = p / (1 − e)   (só se e < 1)
r(θ) = p / (1 + e·cos θ)

A última fórmula desenha a trajetória prevista ponto a ponto, sem simular o futuro. A velocidade em cada altura segue a equação vis-viva, v² = μ·(2/r − 1/a), que o jogo usa para calcular a chegada e o Δv ideal. ^[11]

Tempo e motor

A escala de tempo faz uma volta na órbita-alvo durar cerca de 24 s em ×1, e o empuxo de referência entrega todo o Δv ideal em 8% de uma volta, cerca de 2 segundos; o fator de empuxo de cada objeto multiplica esse valor. Assim, o jogo tem o mesmo ritmo em todos os planetas, mesmo com gravidades muito diferentes.

Dicas e erros comuns

• Comece a frear antes da periapse

  Queimas longas devem ficar centradas nela, metade antes e metade depois. Objetos de empuxo baixo, como a vela solar, precisam começar bem cedo.

• Olhe a linha, não o objeto

  A trajetória prevista muda enquanto você queima. Solte o botão quando ela ficar como você quer.

• Vermelho é aviso

  Trajetória vermelha atravessa o chão ou a atmosfera. Corrija antes de chegar à periapse, empurrando para fora ou acelerando na apoapse.

• Use o tempo a seu favor

  ×4 ou ×8 para esperar, ×½ para ajustes finos, Espaço para pausar e pensar.

• Não persiga o círculo perfeito

  A vitória exige só que Pe e Ap fiquem na faixa. Cada m/s economizado vale ponto.

• Aprenda com o piloto

  Rode uma missão no automático, observe onde ele queima e tente bater a pontuação no manual.

Revisão rápida

Tente responder antes de abrir cada pergunta.

Referências

1. Giovani Perotto Mesquita, “Inserção orbital”, simulador interativo, giovanipm.github.io/Inserção orbital.html.
2. NASA Science (em inglês), “Basics of Space Flight”, acesso em 01/10/2026, science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight.
3. Wikipedia (em inglês), “Orbit insertion”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbit_insertion.
4. Wikipedia (em inglês), “Apsis”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Apsis.
5. Wikipedia (em inglês), “Orbital eccentricity”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_eccentricity.
6. Wikipedia (em inglês), “Hyperbolic trajectory”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_trajectory.
7. Wikipedia (em inglês), “Delta-v”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Delta-v.
8. Wikipedia (em inglês), “Oberth effect”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect.
9. Wikipedia (em inglês), “Hohmann transfer orbit”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit.
10. Wikipedia (em inglês), “Aerobraking”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Aerobraking.
11. Wikipedia (em inglês), “Vis-viva equation”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation.
12. Wikipedia (em inglês), “Eccentricity vector”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Eccentricity_vector.
13. Wikipedia (em inglês), “Verlet integration”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Verlet_integration.
14. Wikipedia (em inglês), “Standard gravitational parameter”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravitational_parameter.
15. Wikipedia (em inglês), “Orbital maneuver”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_maneuver.
16. Wikipedia (em inglês), “International Space Station”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/International_Space_Station.
17. Wikipedia (em inglês), “ʻOumuamua”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/ʻOumuamua.
18. Wikipedia (em inglês), “Phobos (moon)”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Phobos_(moon).
19. Wikipedia (em inglês), “Solar sail”, acesso em 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail.
20. MDN Web Docs (em inglês), “Window: localStorage property”, acesso em 01/10/2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Window/localStorage.
21. MDN Web Docs (em inglês), “Canvas API”, acesso em 01/10/2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Canvas_API.

What the simulator is

Orbital insertion is the maneuver that turns a fast flyby of a planet into a stable orbit around it. The spacecraft arrives too fast to stay and has to brake at the right time and place; brake too little and it flies past, brake wrongly and it crashes. ^{[3] [2]}

The Orbital insertion page is a small physics game that runs in the browser. You pick an object, from a real probe to a science-fiction creature, and a planet of the Solar System, and you must leave the object in an orbit inside an altitude band while using as little fuel as possible. The trajectory is actually computed from the planet's gravity, and the map shows at every moment where the object is heading. ^[1]

Open the simulator →

What you will learn

• How to read the screen, the telemetry and the help messages.
• What periapsis, apoapsis, eccentricity and Δv mean.
• The four engine commands and the three-burn strategy.
• How to use the atmosphere as a brake, with aerobraking.
• The differences between the 14 objects and the 7 planets.
• How scoring works and what the autopilot does.
• How the physics is simulated in the code.

The screen in three areas

At the top are the mission choices: the Object list (Objeto), grouped into real spacecraft, celestial bodies and science fiction, and one button per planet. After a win, the planet button shows the stars of your best result with the chosen object.

On the left is the map, always centered on the planet. The dashed green circle and the light band around it form the target band; the ring hugging the planet is the atmosphere. The orange line is the predicted trajectory, the path the object will follow if the engine stays off. It turns red when it crosses the surface or, for objects without a shield, the atmosphere. The grey line is the trail already flown, the ruler in the corner gives the scale, and the zoom adjusts itself as the object gets closer.

Below the map are the four engine buttons, the time speed, the autopilot, pause and restart. On the right, the panel shows the object and its traits, the mission, the telemetry, the remaining fuel, the heat shield when there is one, and a message box that says what to do next.

Orbit concepts

With the engine off, an object near a planet follows a conic section with the planet's center at one focus: a circle, an ellipse, a parabola or a hyperbola. Which one depends on the object's speed and height. ^{[5] [6]}

Altitude

Distance to the planet's surface, not to its center.

Periapsis (Pe)

The lowest point of the trajectory (Periapse). ^[4]

Apoapsis (Ap)

The highest point (Apoapse). On an escape trajectory it does not exist, and the panel shows “escape”.

Eccentricity (e)

How far the orbit is from a circle: 0 is a circle, between 0 and 1 an ellipse, and from 1 upward the trajectory is open and the object leaves. ^[5]

Escape trajectory

The hyperbola: the object passes the planet once and heads off into space. Every mission starts this way. ^[6]

Δv (delta-v)

The change in speed the engine can still deliver. In the game, it is the fuel, measured in m/s. ^[7]

Target band

The altitude range in which both the periapsis and the apoapsis must lie (faixa-alvo).

The mission is won when the periapsis and the apoapsis are inside the band at the same time. It does not have to be a perfect circle: a slightly elongated ellipse that lies entirely inside the band also counts.

How a mission starts

Every mission starts with a briefing. The object reaches the planet on an escape trajectory, at about five times the radius of the target orbit, already falling toward it. The window states the target band and how much Δv you have. Começar (Start) hands control to you; Usar piloto automático (Use autopilot) lets the computer fly.

The arrival changes on every attempt: the direction is random, and the predicted periapsis lies between half and 1.7 times the target altitude, never below the atmosphere. The arrival speed “at infinity” (v∞), the speed the object would have far from the planet, depends on the planet and the object: an interstellar object arrives 2.6 times faster than a probe. ^[6]

How much fuel you get

The game computes the cost of an ideal two-burn insertion: one at the arrival periapsis, which turns the hyperbola into an ellipse that touches the target orbit, and another at the opposite end, which rounds off the orbit. It is the same idea as the Hohmann transfer. ^[9] The budget is that cost times the object's fuel factor, plus a small margin:

Δv available = ideal Δv × fuel factor + 0.03 × circular speed in the target orbit

With a factor of 1.3, the probe has a 30% margin over the ideal. Objects with a factor below 1, such as the cryosleep pod, do not have the fuel to do everything with the engine and need the atmosphere. When the object has a shield but aerobraking is useless on the chosen planet, because there is no atmosphere or the target orbit is too far above it, the game guarantees a minimum factor of 1.1.

The controls

The engine only fires while the button or key is held down. The directions are not those of the screen: they are measured relative to the motion and to the planet, as on a real spacecraft's panel. ^[15]

Two keys at once combine their directions, such as braking and pushing out together. The radial commands do not change the object's angular momentum: they are mainly for correcting the periapsis while the object is still falling toward it, and they cost more fuel than braking or speeding up for the same effect.

Use ×½ for short, precise burns and ×4 or ×8 to wait for the object to reach the right point. Keys do not respond while a message window is open.

Strategy: capture and adjust

The cheapest way to put the object in orbit almost always follows three steps.

1. Capture. Wait for the object to approach the periapsis, marked Pe on the map, and brake. The hyperbola becomes an ellipse, and the apoapsis, marked Ap, appears on the map.
2. Lower the apoapsis. Still near the periapsis, or on the next pass through it, keep braking until the apoapsis enters the target band.
3. Fix the periapsis. Go to the apoapsis and speed up if the periapsis is below the band, or brake if it is above.

Why brake at periapsis? That is where the object is fastest, and the same change in speed alters the orbit's energy more when the speed is high. This is the Oberth effect, and it is why real missions perform orbital insertion near the lowest point of the flyby. ^[8]

The golden rule holds for any closed orbit: a burn at one end changes the height of the opposite end. Braking at periapsis lowers the apoapsis; speeding up at apoapsis raises the periapsis. ^{[9] [15]}

Reading the panel

The telemetry shows the current orbit, computed from the object's position and velocity on every frame.

The message box reads the situation and suggests the next step. The most common ones, translated from Portuguese:

Aerobraking

Two objects have a heat shield: the crewed capsule and the cryosleep pod. For them, the atmosphere stops being a wall and becomes a free brake: each pass through the air takes away speed without burning fuel. Real missions to Venus and Mars have used this technique to save propellant. ^[10]

The game models the air with a density that grows exponentially as the object descends and is zero at the top of the atmosphere. The deeper and faster, the stronger the braking and the greater the wear on the shield. It can absorb about 1.4 times the Δv of the ideal insertion; if it reaches 0%, the mission ends.

The recipe: lower the periapsis into the atmosphere, a little below the top; let the passes lower the apoapsis to the target band; and then speed up at apoapsis to lift the periapsis out of the air. Without this last step, the object keeps losing height on every lap.

Objects and planets

Each object changes four numbers of the mission: thrust, how hard the engine accelerates; fuel, the factor over the ideal Δv; arrival, the speed at which it shows up; and the width of the target band. Some also have a special rule. The panel sums these numbers up in tags, such as “Empuxo baixo” (low thrust) or “Faixa estreita” (narrow band).

The comet's jets switch on and off by themselves, in random directions, and push the trajectory off course without warning. With the engine off, the leviathan regains 35% of its total energy per lap of the target orbit. With the cryosleep pod, on planets with an atmosphere, aerobraking is mandatory.

The planets

Each planet uses its real radius and gravitational parameter (μ), so the same maneuver takes much more Δv at Jupiter than at the Moon. ^[14]

The tolerance and arrival speed in the table are the probe's; they are multiplied by each object's factors.

Victory, defeat and scoring

The mission is won when the periapsis and the apoapsis are inside the band with the engine off for 1.2 seconds in a row. There are four ways to lose: hitting the surface; entering the atmosphere without a shield; passing the planet without braking enough and heading into space; and wearing out the whole heat shield.

precision = 1 − (|Pe − target| + |Ap − target|) ÷ (2 × tolerance)
fuel      = Δv left ÷ Δv available
points    = 1000 × (0.5 × precision + 0.5 × min(1, fuel ÷ 0.35))

Half the score comes from precision, where a circular orbit in the middle of the band is worth 1, and half from economy, where saving 35% of the Δv already earns full marks. There are three stars: one for finishing, one if at least 15% of the Δv is left and one if precision is above 50%.

The best result for each object and planet pair is saved in the browser and shown on the panel and on the planet buttons. Missions in which the autopilot was used, even for a moment, do not count as records. ^[20]

The autopilot

The autopilot, on its button or the P key, takes over and performs the insertion on its own, with the same logic as this tutorial. It is a good way to watch the strategy at work before trying it by hand.

While the object is still far away, the autopilot corrects the route with sideways burns until the predicted periapsis falls inside the band. Then it works out when to start braking, so that the burn is centered on periapsis, and brakes against the motion while holding the periapsis in place. Once the orbit is closed, it makes the fine adjustments at the ends: at periapsis it fixes the apoapsis, and at apoapsis it fixes the periapsis, always metering the thrust so as not to overshoot.

With a shielded object and too little fuel to brake with the engine alone, it chooses aerobraking: it aims the periapsis at 55% of the atmosphere's height, makes the passes and lifts the periapsis out of the air when the next pass would already bring the apoapsis into the band. If at any moment the periapsis becomes dangerous, raising it becomes the priority.

Any engine command hands control back to you. The autopilot works no miracles: if the fuel or the shield is not enough, the mission fails just the same.

Inside the simulation

For those who want to understand the code: the simulator is a JavaScript program that, on every frame, advances the physics, draws the map on a canvas and updates the panel. ^[21]

Gravity and integration

Besides the engine, there is only one force: the planet's gravity, a = −μ·r / |r|³, where μ is the standard gravitational parameter, the gravitational constant times the planet's mass. ^[14] Position and velocity are advanced with the velocity Verlet method, which conserves energy well over long orbits. ^[13] The step is adaptive: short near the planet, where everything happens fast, and shorter still inside the atmosphere.

v ← v + ½·h·(gravity(x) + thrust)
x ← x + h·v
v ← v + ½·h·(gravity(x) + thrust)

h ≤ 0.002 · r / v    (0.0005 inside the atmosphere)
h ≤ T / 3000         (T = period of the target orbit)

From position to orbit

To draw the predicted trajectory and fill in the panel, the game converts position and velocity into orbital elements. The eccentricity vector points to the periapsis and has the length of the eccentricity; the angular momentum h gives the conic's parameter p. ^[12]

e    = ((v² − μ/r)·r − (r·v)·v) / μ
p    = h² / μ
Pe   = p / (1 + e)        Ap = p / (1 − e)   (only if e < 1)
r(θ) = p / (1 + e·cos θ)

The last formula draws the predicted trajectory point by point, without simulating the future. The speed at each height follows the vis-viva equation, v² = μ·(2/r − 1/a), which the game uses to work out the arrival and the ideal Δv. ^[11]

Time and engine

The time scale makes one lap of the target orbit last about 24 s at ×1, and the reference thrust delivers the whole ideal Δv in 8% of a lap, about 2 seconds; each object's thrust factor multiplies that value. This way the game keeps the same pace on every planet, even with very different gravities.

Tips and common mistakes

• Start braking before periapsis

  Long burns should be centered on it, half before and half after. Low-thrust objects, such as the solar sail, need to start well ahead.

• Watch the line, not the object

  The predicted trajectory changes while you burn. Release the button when it looks the way you want.

• Red is a warning

  A red trajectory crosses the ground or the atmosphere. Fix it before reaching periapsis, by pushing out or speeding up at apoapsis.

• Make time work for you

  ×4 or ×8 to wait, ×½ for fine adjustments, Space to pause and think.

• Do not chase the perfect circle

  Winning only requires Pe and Ap inside the band. Every m/s saved earns points.

• Learn from the autopilot

  Fly one mission on automatic, watch where it burns and try to beat its score by hand.

Quick review

Try to answer before opening each question.

References

1. Giovani Perotto Mesquita, “Inserção orbital” (Orbital insertion), interactive simulator, giovanipm.github.io/Inserção orbital.html.
2. NASA Science, “Basics of Space Flight”, accessed 1 October 2026, science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight.
3. Wikipedia, “Orbit insertion”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbit_insertion.
4. Wikipedia, “Apsis”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Apsis.
5. Wikipedia, “Orbital eccentricity”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_eccentricity.
6. Wikipedia, “Hyperbolic trajectory”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_trajectory.
7. Wikipedia, “Delta-v”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Delta-v.
8. Wikipedia, “Oberth effect”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect.
9. Wikipedia, “Hohmann transfer orbit”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit.
10. Wikipedia, “Aerobraking”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Aerobraking.
11. Wikipedia, “Vis-viva equation”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation.
12. Wikipedia, “Eccentricity vector”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Eccentricity_vector.
13. Wikipedia, “Verlet integration”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Verlet_integration.
14. Wikipedia, “Standard gravitational parameter”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravitational_parameter.
15. Wikipedia, “Orbital maneuver”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_maneuver.
16. Wikipedia, “International Space Station”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/International_Space_Station.
17. Wikipedia, “ʻOumuamua”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/ʻOumuamua.
18. Wikipedia, “Phobos (moon)”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Phobos_(moon).
19. Wikipedia, “Solar sail”, accessed 1 October 2026, en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail.
20. MDN Web Docs, “Window: localStorage property”, accessed 1 October 2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Window/localStorage.
21. MDN Web Docs, “Canvas API”, accessed 1 October 2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Canvas_API.

Che cos'è il simulatore

L'inserimento orbitale è la manovra che trasforma un rapido passaggio vicino a un pianeta in un'orbita stabile attorno a esso. Il veicolo arriva troppo veloce per restare e deve frenare nel momento e nel punto giusti; se frena poco, tira dritto, e se frena male, precipita. ^{[3] [2]}

La pagina Inserimento orbitale è un piccolo gioco di fisica che gira nel browser. Scegli un oggetto, da una sonda reale a una creatura di fantascienza, e un pianeta del Sistema Solare, e devi lasciare l'oggetto in un'orbita dentro una fascia di altitudine consumando il minimo di carburante. La traiettoria è calcolata davvero, con la gravità del pianeta, e la mappa mostra in ogni istante dove sta andando l'oggetto. ^[1]

Apri il simulatore →

Che cosa imparerai

• A leggere lo schermo, la telemetria e i messaggi di aiuto.
• Che cosa significano periasse, apoasse, eccentricità e Δv.
• I quattro comandi del motore e la strategia delle tre accensioni.
• Come usare l'atmosfera come freno, con l'aerofrenata.
• Le differenze tra i 14 oggetti e i 7 pianeti.
• Come si calcola il punteggio e che cosa fa il pilota automatico.
• Come la fisica è simulata nel codice.

Lo schermo in tre aree

In alto ci sono le scelte della missione: l'elenco Oggetto (Objeto), diviso in veicoli reali, corpi celesti e fantascienza, e un pulsante per ogni pianeta. Dopo una vittoria, il pulsante del pianeta mostra le stelle del tuo miglior risultato con l'oggetto scelto.

A sinistra c'è la mappa, sempre centrata sul pianeta. Il cerchio verde tratteggiato e la fascia chiara attorno formano la fascia obiettivo; l'anello attaccato al pianeta è l'atmosfera. La linea arancione è la traiettoria prevista, il percorso che l'oggetto seguirà se il motore resta spento. Diventa rossa quando attraversa la superficie o, per gli oggetti senza scudo, l'atmosfera. La linea grigia è la scia del percorso già fatto, il righello nell'angolo dà la scala, e lo zoom si regola da solo man mano che l'oggetto si avvicina.

Sotto la mappa ci sono i quattro pulsanti del motore, la velocità del tempo, il pilota automatico, la pausa e il riavvio. A destra, il pannello mostra l'oggetto e le sue caratteristiche, la missione, la telemetria, il carburante rimasto, lo scudo termico quando c'è, e un riquadro di messaggi che dice cosa fare dopo.

Concetti di orbita

A motore spento, un oggetto vicino a un pianeta segue una conica con il centro del pianeta in uno dei fuochi: un cerchio, un'ellisse, una parabola o un'iperbole. Quale delle quattro dipende dalla velocità e dall'altezza dell'oggetto. ^{[5] [6]}

Altitudine

Distanza dalla superficie del pianeta, non dal centro.

Periasse (Pe)

Il punto più basso della traiettoria (Periapse). ^[4]

Apoasse (Ap)

Il punto più alto (Apoapse). In una traiettoria di fuga non esiste, e il pannello mostra “escape”.

Eccentricità (e)

Quanto l'orbita si discosta da un cerchio: 0 è un cerchio, tra 0 e 1 un'ellisse, e da 1 in su la traiettoria è aperta e l'oggetto se ne va. ^[5]

Traiettoria di fuga

L'iperbole: l'oggetto passa vicino al pianeta una volta e prosegue nello spazio. Ogni missione inizia così. ^[6]

Δv (delta-v)

La variazione di velocità che il motore può ancora produrre. Nel gioco è il carburante, misurato in m/s. ^[7]

Fascia obiettivo

L'intervallo di altitudine in cui periasse e apoasse devono restare (faixa-alvo).

La missione è vinta quando periasse e apoasse sono dentro la fascia nello stesso momento. Non serve un cerchio perfetto: anche un'ellisse poco allungata, tutta dentro la fascia, va bene.

Come inizia una missione

Ogni missione inizia con un briefing. L'oggetto arriva al pianeta su una traiettoria di fuga, a circa cinque volte il raggio dell'orbita obiettivo, già in caduta verso di esso. La finestra indica la fascia obiettivo e quanto Δv hai. Começar (Inizia) ti dà il controllo; Usar piloto automático (Usa il pilota automatico) lascia volare il computer.

L'arrivo cambia a ogni tentativo: la direzione è casuale, e il periasse previsto sta tra la metà e 1,7 volte l'altitudine obiettivo, mai sotto l'atmosfera. La velocità di arrivo “all'infinito” (v∞), quella che l'oggetto avrebbe lontano dal pianeta, dipende dal pianeta e dall'oggetto: un oggetto interstellare arriva 2,6 volte più veloce di una sonda. ^[6]

Quanto carburante ricevi

Il gioco calcola il costo di un inserimento ideale in due accensioni: una al periasse di arrivo, che trasforma l'iperbole in un'ellisse che tocca l'orbita obiettivo, e un'altra all'estremo opposto, che arrotonda l'orbita. È la stessa idea del trasferimento di Hohmann. ^[9] Il budget è quel costo moltiplicato per il fattore di carburante dell'oggetto, più un piccolo margine:

Δv disponibile = Δv ideale × fattore di carburante + 0,03 × velocità circolare nell'orbita obiettivo

Con un fattore di 1,3, la sonda ha un margine del 30% sull'ideale. Gli oggetti con fattore inferiore a 1, come la capsula di crioibernazione, non hanno carburante per fare tutto col motore e hanno bisogno dell'atmosfera. Quando l'oggetto ha lo scudo ma l'aerofrenata non serve sul pianeta scelto, perché non c'è atmosfera o perché l'orbita obiettivo è troppo lontana da essa, il gioco garantisce un fattore minimo di 1,1.

I comandi

Il motore funziona solo finché il pulsante o il tasto resta premuto. Le direzioni non sono quelle dello schermo: si misurano rispetto al moto e al pianeta, come sul pannello di un veicolo vero. ^[15]

Due tasti insieme combinano le direzioni, come frenare e spingere fuori contemporaneamente. I comandi radiali non cambiano il momento angolare dell'oggetto: servono soprattutto a correggere il periasse mentre l'oggetto sta ancora cadendo verso di esso, e consumano più carburante di frenare o accelerare per lo stesso effetto.

Usa ×½ per accensioni brevi e precise e ×4 o ×8 per aspettare che l'oggetto arrivi al punto giusto. I tasti non rispondono finché è aperta una finestra di messaggio.

Strategia: catturare e regolare

Il modo più economico di mettere l'oggetto in orbita segue quasi sempre tre passi.

1. Catturare. Aspetta che l'oggetto si avvicini al periasse, segnato Pe sulla mappa, e frena. L'iperbole diventa un'ellisse, e l'apoasse, segnato Ap, compare sulla mappa.
2. Abbassare l'apoasse. Ancora vicino al periasse, o al passaggio successivo, continua a frenare finché l'apoasse entra nella fascia obiettivo.
3. Correggere il periasse. Vai all'apoasse e accelera se il periasse è sotto la fascia, oppure frena se è sopra.

Perché frenare al periasse? È lì che l'oggetto è più veloce, e la stessa variazione di velocità cambia di più l'energia dell'orbita quando la velocità è alta. È l'effetto Oberth, ed è per questo che le missioni reali eseguono l'inserimento orbitale vicino al punto più basso del passaggio. ^[8]

La regola d'oro vale per qualsiasi orbita chiusa: un'accensione a un estremo cambia l'altezza dell'estremo opposto. Frenare al periasse abbassa l'apoasse; accelerare all'apoasse alza il periasse. ^{[9] [15]}

Leggere il pannello

La telemetria mostra l'orbita attuale, calcolata dalla posizione e dalla velocità dell'oggetto a ogni fotogramma.

Il riquadro dei messaggi legge la situazione e suggerisce il passo successivo. I più comuni, tradotti dal portoghese:

Aerofrenata

Due oggetti hanno lo scudo termico: la capsula con equipaggio e la capsula di crioibernazione. Per loro l'atmosfera smette di essere un muro e diventa un freno gratuito: ogni passaggio nell'aria toglie velocità senza consumare carburante. Missioni reali verso Venere e Marte hanno usato questa tecnica per risparmiare propellente. ^[10]

Il gioco modella l'aria con una densità che cresce in modo esponenziale man mano che l'oggetto scende e vale zero in cima all'atmosfera. Più in basso e più veloce, più forte la frenata e maggiore l'usura dello scudo. Lo scudo regge circa 1,4 volte il Δv dell'inserimento ideale; se arriva allo 0%, la missione finisce.

La ricetta: porta il periasse dentro l'atmosfera, poco sotto la cima; lascia che i passaggi abbassino l'apoasse fino alla fascia obiettivo; poi accelera all'apoasse per portare il periasse fuori dall'aria. Senza quest'ultimo passo, l'oggetto continua a perdere quota a ogni giro.

Oggetti e pianeti

Ogni oggetto cambia quattro numeri della missione: la spinta, quanto accelera il motore; il carburante, il fattore sul Δv ideale; l'arrivo, la velocità con cui compare; e la larghezza della fascia obiettivo. Alcuni hanno anche una regola speciale. Il pannello riassume questi numeri in etichette, come “Empuxo baixo” (spinta bassa) o “Faixa estreita” (fascia stretta).

I getti della cometa si accendono e si spengono da soli, in direzioni casuali, e deviano la traiettoria senza preavviso. A motore spento, il leviatano recupera il 35% dell'energia totale a ogni giro dell'orbita obiettivo. Con la capsula di crioibernazione, sui pianeti con atmosfera, l'aerofrenata è obbligatoria.

I pianeti

Ogni pianeta usa il raggio e il parametro gravitazionale (μ) reali, quindi la stessa manovra richiede molto più Δv su Giove che sulla Luna. ^[14]

La tolleranza e la velocità di arrivo della tabella sono quelle della sonda; vengono moltiplicate per i fattori di ogni oggetto.

Vittoria, sconfitta e punteggio

La missione è vinta quando periasse e apoasse sono dentro la fascia con il motore spento per 1,2 secondi di fila. Ci sono quattro modi di perdere: colpire la superficie; entrare nell'atmosfera senza scudo; passare vicino al pianeta senza frenare abbastanza e proseguire nello spazio; ed esaurire tutto lo scudo termico.

precisione = 1 − (|Pe − obiettivo| + |Ap − obiettivo|) ÷ (2 × tolleranza)
carburante = Δv rimasto ÷ Δv disponibile
punti      = 1000 × (0,5 × precisione + 0,5 × min(1; carburante ÷ 0,35))

Metà del voto viene dalla precisione, dove un'orbita circolare al centro della fascia vale 1, e metà dal risparmio, dove conservare il 35% del Δv dà già il massimo. Le stelle sono tre: una per aver concluso, una se avanza almeno il 15% del Δv e una se la precisione supera il 50%.

Il miglior risultato di ogni coppia oggetto e pianeta resta salvato nel browser e compare nel pannello e sui pulsanti dei pianeti. Le missioni in cui è stato usato il pilota automatico, anche solo per un attimo, non valgono come record. ^[20]

Il pilota automatico

Il pilota automatico, con il suo pulsante o il tasto P, prende il controllo e fa l'inserimento da solo, con la stessa logica di questo tutorial. È un buon modo per vedere la strategia all'opera prima di provare a mano.

Finché l'oggetto è ancora lontano, il pilota corregge la rotta con accensioni laterali finché il periasse previsto cade nella fascia. Poi calcola quando iniziare a frenare, in modo che l'accensione sia centrata sul periasse, e frena contro il moto tenendo fermo il periasse. Con l'orbita chiusa, fa le regolazioni fini agli estremi: al periasse corregge l'apoasse e all'apoasse corregge il periasse, dosando sempre la spinta per non andare oltre.

Con un oggetto dotato di scudo e troppo poco carburante per frenare solo col motore, sceglie l'aerofrenata: punta il periasse al 55% dell'altezza dell'atmosfera, esegue i passaggi e porta il periasse fuori dall'aria quando il passaggio successivo porterebbe già l'apoasse nella fascia. Se in qualsiasi momento il periasse diventa pericoloso, alzarlo diventa la priorità.

Qualsiasi comando del motore ti restituisce il controllo. Il pilota non fa miracoli: se il carburante o lo scudo non bastano, la missione fallisce lo stesso.

La simulazione dall'interno

Per chi vuole capire il codice: il simulatore è un programma JavaScript che, a ogni fotogramma, fa avanzare la fisica, disegna la mappa su un canvas e aggiorna il pannello. ^[21]

Gravità e integrazione

Oltre al motore c'è una sola forza: la gravità del pianeta, a = −μ·r / |r|³, dove μ è il parametro gravitazionale standard, la costante gravitazionale per la massa del pianeta. ^[14] Posizione e velocità avanzano con il metodo velocity Verlet, che conserva bene l'energia nelle orbite lunghe. ^[13] Il passo è adattivo: corto vicino al pianeta, dove tutto succede in fretta, e ancora più corto dentro l'atmosfera.

v ← v + ½·h·(gravità(x) + spinta)
x ← x + h·v
v ← v + ½·h·(gravità(x) + spinta)

h ≤ 0,002 · r / v    (0,0005 dentro l'atmosfera)
h ≤ T / 3000         (T = periodo dell'orbita obiettivo)

Dalla posizione all'orbita

Per disegnare la traiettoria prevista e riempire il pannello, il gioco converte posizione e velocità in elementi orbitali. Il vettore eccentricità punta verso il periasse e ha la lunghezza dell'eccentricità; il momento angolare h dà il parametro p della conica. ^[12]

e    = ((v² − μ/r)·r − (r·v)·v) / μ
p    = h² / μ
Pe   = p / (1 + e)        Ap = p / (1 − e)   (solo se e < 1)
r(θ) = p / (1 + e·cos θ)

L'ultima formula disegna la traiettoria prevista punto per punto, senza simulare il futuro. La velocità a ogni altezza segue l'equazione vis-viva, v² = μ·(2/r − 1/a), che il gioco usa per calcolare l'arrivo e il Δv ideale. ^[11]

Tempo e motore

La scala dei tempi fa durare un giro dell'orbita obiettivo circa 24 s a ×1, e la spinta di riferimento fornisce tutto il Δv ideale nell'8% di un giro, circa 2 secondi; il fattore di spinta di ogni oggetto moltiplica questo valore. Così il gioco mantiene lo stesso ritmo su tutti i pianeti, anche con gravità molto diverse.

Consigli ed errori comuni

• Inizia a frenare prima del periasse

  Le accensioni lunghe vanno centrate su di esso, metà prima e metà dopo. Gli oggetti a bassa spinta, come la vela solare, devono iniziare molto prima.

• Guarda la linea, non l'oggetto

  La traiettoria prevista cambia mentre accendi. Rilascia il pulsante quando ha la forma che vuoi.

• Il rosso è un avviso

  Una traiettoria rossa attraversa il suolo o l'atmosfera. Correggila prima di arrivare al periasse, spingendo fuori o accelerando all'apoasse.

• Usa il tempo a tuo favore

  ×4 o ×8 per aspettare, ×½ per le regolazioni fini, Spazio per fermarti a pensare.

• Non inseguire il cerchio perfetto

  Per vincere basta che Pe e Ap restino nella fascia. Ogni m/s risparmiato vale punti.

• Impara dal pilota

  Fai una missione in automatico, osserva dove accende e prova a battere il suo punteggio a mano.

Ripasso veloce

Prova a rispondere prima di aprire ogni domanda.

Riferimenti

1. Giovani Perotto Mesquita, “Inserção orbital” (Inserimento orbitale), simulatore interattivo, giovanipm.github.io/Inserção orbital.html.
2. NASA Science (in inglese), “Basics of Space Flight”, consultato il 01/10/2026, science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight.
3. Wikipedia (in inglese), “Orbit insertion”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbit_insertion.
4. Wikipedia (in inglese), “Apsis”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Apsis.
5. Wikipedia (in inglese), “Orbital eccentricity”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_eccentricity.
6. Wikipedia (in inglese), “Hyperbolic trajectory”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_trajectory.
7. Wikipedia (in inglese), “Delta-v”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Delta-v.
8. Wikipedia (in inglese), “Oberth effect”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect.
9. Wikipedia (in inglese), “Hohmann transfer orbit”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit.
10. Wikipedia (in inglese), “Aerobraking”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Aerobraking.
11. Wikipedia (in inglese), “Vis-viva equation”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation.
12. Wikipedia (in inglese), “Eccentricity vector”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Eccentricity_vector.
13. Wikipedia (in inglese), “Verlet integration”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Verlet_integration.
14. Wikipedia (in inglese), “Standard gravitational parameter”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravitational_parameter.
15. Wikipedia (in inglese), “Orbital maneuver”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_maneuver.
16. Wikipedia (in inglese), “International Space Station”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/International_Space_Station.
17. Wikipedia (in inglese), “ʻOumuamua”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/ʻOumuamua.
18. Wikipedia (in inglese), “Phobos (moon)”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Phobos_(moon).
19. Wikipedia (in inglese), “Solar sail”, consultato il 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail.
20. MDN Web Docs (in inglese), “Window: localStorage property”, consultato il 01/10/2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Window/localStorage.
21. MDN Web Docs (in inglese), “Canvas API”, consultato il 01/10/2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Canvas_API.

Qué es el simulador

La inserción orbital es la maniobra que convierte un paso rápido junto a un planeta en una órbita estable a su alrededor. La nave llega demasiado rápido para quedarse y tiene que frenar en el momento y el lugar justos; si frena poco, pasa de largo, y si frena mal, se estrella. ^{[3] [2]}

La página Inserción orbital es un pequeño juego de física que funciona en el navegador. Eliges un objeto, desde una sonda real hasta una criatura de ciencia ficción, y un planeta del Sistema Solar, y tienes que dejar el objeto en una órbita dentro de una franja de altitud gastando el mínimo de combustible. La trayectoria se calcula de verdad, con la gravedad del planeta, y el mapa muestra en todo momento hacia dónde va el objeto. ^[1]

Abrir el simulador →

Qué vas a aprender

• A leer la pantalla, la telemetría y los mensajes de ayuda.
• Qué significan periapsis, apoapsis, excentricidad y Δv.
• Los cuatro mandos del motor y la estrategia de tres encendidos.
• Cómo usar la atmósfera como freno, con el aerofrenado.
• Las diferencias entre los 14 objetos y los 7 planetas.
• Cómo se calcula la puntuación y qué hace el piloto automático.
• Cómo se simula la física en el código.

La pantalla en tres áreas

Arriba están las elecciones de la misión: la lista Objeto (Objeto), agrupada en naves reales, cuerpos celestes y ciencia ficción, y un botón por planeta. Tras una victoria, el botón del planeta muestra las estrellas de tu mejor resultado con el objeto elegido.

A la izquierda está el mapa, siempre centrado en el planeta. El círculo verde punteado y la franja clara a su alrededor forman la franja objetivo; el anillo pegado al planeta es la atmósfera. La línea naranja es la trayectoria prevista, el camino que seguirá el objeto si el motor sigue apagado. Se vuelve roja cuando atraviesa la superficie o, para los objetos sin escudo, la atmósfera. La línea gris es el rastro del camino ya recorrido, la regla de la esquina da la escala, y el zoom se ajusta solo a medida que el objeto se acerca.

Debajo del mapa están los cuatro botones del motor, la velocidad del tiempo, el piloto automático, la pausa y el reinicio. A la derecha, el panel muestra el objeto y sus características, la misión, la telemetría, el combustible restante, el escudo térmico cuando lo hay, y un cuadro de mensajes que dice qué hacer a continuación.

Conceptos de órbita

Con el motor apagado, un objeto cerca de un planeta sigue una cónica con el centro del planeta en uno de sus focos: un círculo, una elipse, una parábola o una hipérbola. Cuál de ellas depende de la velocidad y de la altura del objeto. ^{[5] [6]}

Altitud

Distancia a la superficie del planeta, no a su centro.

Periapsis (Pe)

El punto más bajo de la trayectoria (Periapse). ^[4]

Apoapsis (Ap)

El punto más alto (Apoapse). En una trayectoria de escape no existe, y el panel muestra “escape”.

Excentricidad (e)

Cuánto se aleja la órbita de un círculo: 0 es un círculo, entre 0 y 1 una elipse, y de 1 en adelante la trayectoria es abierta y el objeto se va. ^[5]

Trayectoria de escape

La hipérbola: el objeto pasa junto al planeta una vez y sigue hacia el espacio. Así empieza toda misión. ^[6]

Δv (delta-v)

El cambio de velocidad que el motor todavía puede producir. En el juego es el combustible, medido en m/s. ^[7]

Franja objetivo

El intervalo de altitud en el que deben quedar la periapsis y la apoapsis (faixa-alvo).

La misión se gana cuando la periapsis y la apoapsis están dentro de la franja al mismo tiempo. No hace falta un círculo perfecto: una elipse poco alargada, toda dentro de la franja, también vale.

Cómo empieza una misión

Toda misión empieza con un briefing. El objeto llega al planeta en una trayectoria de escape, a unas cinco veces el radio de la órbita objetivo, ya cayendo hacia él. La ventana indica la franja objetivo y cuánto Δv tienes. Começar (Empezar) te da el control; Usar piloto automático deja volar al ordenador.

La llegada cambia en cada intento: la dirección se sortea, y la periapsis prevista queda entre la mitad y 1,7 veces la altitud objetivo, nunca por debajo de la atmósfera. La velocidad de llegada “en el infinito” (v∞), la que tendría el objeto lejos del planeta, depende del planeta y del objeto: un objeto interestelar llega 2,6 veces más rápido que una sonda. ^[6]

Cuánto combustible recibes

El juego calcula el coste de una inserción ideal en dos encendidos: uno en la periapsis de llegada, que convierte la hipérbola en una elipse que toca la órbita objetivo, y otro en el extremo opuesto, que redondea la órbita. Es la misma idea de la transferencia de Hohmann. ^[9] El presupuesto es ese coste multiplicado por el factor de combustible del objeto, más un pequeño margen:

Δv disponible = Δv ideal × factor de combustible + 0,03 × velocidad circular en la órbita objetivo

Con un factor de 1,3, la sonda tiene un 30% de margen sobre el ideal. Los objetos con factor inferior a 1, como la cápsula de criosueño, no tienen combustible para hacerlo todo con el motor y necesitan la atmósfera. Cuando el objeto tiene escudo pero el aerofrenado no sirve en el planeta elegido, porque no hay atmósfera o porque la órbita objetivo está demasiado lejos de ella, el juego garantiza un factor mínimo de 1,1.

Los mandos

El motor solo funciona mientras el botón o la tecla está pulsado. Las direcciones no son las de la pantalla: se miden respecto al movimiento y al planeta, como en el panel de una nave real. ^[15]

Dos teclas a la vez combinan sus direcciones, como frenar y empujar hacia fuera al mismo tiempo. Los mandos radiales no cambian el momento angular del objeto: sirven sobre todo para corregir la periapsis mientras el objeto todavía cae hacia ella, y gastan más combustible que frenar o acelerar para el mismo efecto.

Usa ×½ para encendidos cortos y precisos y ×4 u ×8 para esperar a que el objeto llegue al punto justo. Las teclas no responden mientras haya una ventana de mensaje abierta.

Estrategia: capturar y ajustar

La forma más barata de poner el objeto en órbita sigue, casi siempre, tres pasos.

1. Capturar. Espera a que el objeto se acerque a la periapsis, marcada Pe en el mapa, y frena. La hipérbola se vuelve una elipse, y la apoapsis, marcada Ap, aparece en el mapa.
2. Bajar la apoapsis. Todavía cerca de la periapsis, o en la siguiente pasada, sigue frenando hasta que la apoapsis entre en la franja objetivo.
3. Corregir la periapsis. Ve hasta la apoapsis y acelera si la periapsis está por debajo de la franja, o frena si está por encima.

¿Por qué frenar en la periapsis? Allí el objeto va más rápido, y un mismo cambio de velocidad altera más la energía de la órbita cuando la velocidad es alta. Es el efecto Oberth, y por eso las misiones reales hacen la inserción orbital cerca del punto más bajo del paso. ^[8]

La regla de oro vale para cualquier órbita cerrada: un encendido en un extremo cambia la altura del extremo opuesto. Frenar en la periapsis baja la apoapsis; acelerar en la apoapsis sube la periapsis. ^{[9] [15]}

Leer el panel

La telemetría muestra la órbita actual, calculada a partir de la posición y la velocidad del objeto en cada fotograma.

El cuadro de mensajes lee la situación y sugiere el siguiente paso. Los más comunes, traducidos del portugués:

Aerofrenado

Dos objetos tienen escudo térmico: la cápsula tripulada y la cápsula de criosueño. Para ellos, la atmósfera deja de ser un muro y se convierte en un freno gratuito: cada pasada por el aire quita velocidad sin gastar combustible. Misiones reales a Venus y a Marte usaron esta técnica para ahorrar propelente. ^[10]

El juego modela el aire con una densidad que crece de forma exponencial a medida que el objeto baja y vale cero en la cima de la atmósfera. Cuanto más hondo y más rápido, más fuerte el frenado y mayor el desgaste del escudo. Este aguanta disipar unas 1,4 veces el Δv de la inserción ideal; si llega al 0%, la misión termina.

La receta: baja la periapsis dentro de la atmósfera, un poco por debajo de la cima; deja que las pasadas bajen la apoapsis hasta la franja objetivo; y entonces acelera en la apoapsis para sacar la periapsis del aire. Sin este último paso, el objeto sigue perdiendo altura en cada vuelta.

Objetos y planetas

Cada objeto cambia cuatro números de la misión: el empuje, cuánto acelera el motor; el combustible, el factor sobre el Δv ideal; la llegada, la velocidad con la que aparece; y la anchura de la franja objetivo. Algunos tienen además una regla especial. El panel resume estos números en etiquetas, como “Empuxo baixo” (empuje bajo) o “Faixa estreita” (franja estrecha).

Los chorros del cometa se encienden y se apagan solos, en direcciones sorteadas, y desvían la trayectoria sin aviso. Con el motor apagado, el leviatán recupera el 35% de su energía total en cada vuelta a la órbita objetivo. Con la cápsula de criosueño, en los planetas con atmósfera, el aerofrenado es obligatorio.

Los planetas

Cada planeta usa su radio y su parámetro gravitacional (μ) reales, por eso la misma maniobra exige mucho más Δv en Júpiter que en la Luna. ^[14]

La tolerancia y la llegada de la tabla son las de la sonda; se multiplican por los factores de cada objeto.

Victoria, derrota y puntuación

La misión se gana cuando la periapsis y la apoapsis están dentro de la franja con el motor apagado durante 1,2 segundos seguidos. Hay cuatro maneras de perder: chocar con la superficie; entrar en la atmósfera sin escudo; pasar junto al planeta sin frenar lo suficiente y seguir hacia el espacio; y agotar todo el escudo térmico.

precisión   = 1 − (|Pe − objetivo| + |Ap − objetivo|) ÷ (2 × tolerancia)
combustible = Δv restante ÷ Δv disponible
puntos      = 1000 × (0,5 × precisión + 0,5 × mín(1; combustible ÷ 0,35))

La mitad de la nota viene de la precisión, en la que una órbita circular en el centro de la franja vale 1, y la mitad del ahorro, en el que guardar el 35% del Δv ya da la nota máxima. Las estrellas son tres: una por completar, otra si sobró al menos el 15% del Δv y otra si la precisión pasó del 50%.

El mejor resultado de cada combinación de objeto y planeta queda guardado en el navegador y aparece en el panel y en los botones de los planetas. Las misiones en las que se usó el piloto automático, aunque sea un instante, no cuentan como récord. ^[20]

El piloto automático

El piloto automático, en su botón o en la tecla P, toma el control y hace la inserción solo, con la misma lógica de este tutorial. Es una buena forma de ver la estrategia en acción antes de intentarlo en manual.

Mientras el objeto todavía está lejos, el piloto corrige la ruta con encendidos laterales hasta que la periapsis prevista caiga en la franja. Después calcula cuándo empezar a frenar, para que el encendido quede centrado en la periapsis, y frena contra el movimiento mientras sujeta la periapsis en su sitio. Con la órbita cerrada, hace los ajustes finos en los extremos: en la periapsis corrige la apoapsis y en la apoapsis corrige la periapsis, dosificando siempre el empuje para no pasarse.

Con un objeto con escudo y poco combustible para frenar solo con el motor, elige el aerofrenado: apunta la periapsis al 55% de la altura de la atmósfera, hace las pasadas y saca la periapsis del aire cuando la siguiente pasada ya llevaría la apoapsis a la franja. Si en algún momento la periapsis se vuelve peligrosa, subirla pasa a ser la prioridad.

Cualquier mando del motor te devuelve el control. El piloto no hace milagros: si el combustible o el escudo no alcanzan, la misión fracasa igual.

La simulación por dentro

Para quien quiera entender el código: el simulador es un programa en JavaScript que, en cada fotograma, avanza la física, dibuja el mapa en un canvas y actualiza el panel. ^[21]

Gravedad e integración

Además del motor, solo hay una fuerza: la gravedad del planeta, a = −μ·r / |r|³, donde μ es el parámetro gravitacional estándar, la constante gravitacional por la masa del planeta. ^[14] La posición y la velocidad avanzan con el método velocity Verlet, que conserva bien la energía en órbitas largas. ^[13] El paso es adaptativo: corto cerca del planeta, donde todo pasa rápido, y más corto aún dentro de la atmósfera.

v ← v + ½·h·(gravedad(x) + empuje)
x ← x + h·v
v ← v + ½·h·(gravedad(x) + empuje)

h ≤ 0,002 · r / v    (0,0005 dentro de la atmósfera)
h ≤ T / 3000         (T = período de la órbita objetivo)

De la posición a la órbita

Para dibujar la trayectoria prevista y rellenar el panel, el juego convierte posición y velocidad en elementos orbitales. El vector excentricidad apunta a la periapsis y tiene la longitud de la excentricidad; el momento angular h da el parámetro p de la cónica. ^[12]

e    = ((v² − μ/r)·r − (r·v)·v) / μ
p    = h² / μ
Pe   = p / (1 + e)        Ap = p / (1 − e)   (solo si e < 1)
r(θ) = p / (1 + e·cos θ)

La última fórmula dibuja la trayectoria prevista punto a punto, sin simular el futuro. La velocidad a cada altura sigue la ecuación vis-viva, v² = μ·(2/r − 1/a), que el juego usa para calcular la llegada y el Δv ideal. ^[11]

Tiempo y motor

La escala de tiempo hace que una vuelta a la órbita objetivo dure unos 24 s en ×1, y el empuje de referencia entrega todo el Δv ideal en el 8% de una vuelta, unos 2 segundos; el factor de empuje de cada objeto multiplica ese valor. Así, el juego mantiene el mismo ritmo en todos los planetas, incluso con gravedades muy distintas.

Consejos y errores comunes

• Empieza a frenar antes de la periapsis

  Los encendidos largos deben quedar centrados en ella, mitad antes y mitad después. Los objetos de empuje bajo, como la vela solar, tienen que empezar mucho antes.

• Mira la línea, no el objeto

  La trayectoria prevista cambia mientras enciendes. Suelta el botón cuando quede como quieres.

• El rojo es un aviso

  Una trayectoria roja atraviesa el suelo o la atmósfera. Corrígela antes de llegar a la periapsis, empujando hacia fuera o acelerando en la apoapsis.

• Usa el tiempo a tu favor

  ×4 u ×8 para esperar, ×½ para los ajustes finos, Espacio para pausar y pensar.

• No persigas el círculo perfecto

  Para ganar basta con que Pe y Ap queden en la franja. Cada m/s ahorrado suma puntos.

• Aprende del piloto

  Haz una misión en automático, observa dónde enciende e intenta superar su puntuación en manual.

Repaso rápido

Intenta responder antes de abrir cada pregunta.

Referencias

1. Giovani Perotto Mesquita, “Inserção orbital” (Inserción orbital), simulador interactivo, giovanipm.github.io/Inserção orbital.html.
2. NASA Science (en inglés), “Basics of Space Flight”, consultado el 01/10/2026, science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight.
3. Wikipedia (en inglés), “Orbit insertion”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbit_insertion.
4. Wikipedia (en inglés), “Apsis”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Apsis.
5. Wikipedia (en inglés), “Orbital eccentricity”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_eccentricity.
6. Wikipedia (en inglés), “Hyperbolic trajectory”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_trajectory.
7. Wikipedia (en inglés), “Delta-v”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Delta-v.
8. Wikipedia (en inglés), “Oberth effect”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect.
9. Wikipedia (en inglés), “Hohmann transfer orbit”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit.
10. Wikipedia (en inglés), “Aerobraking”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Aerobraking.
11. Wikipedia (en inglés), “Vis-viva equation”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation.
12. Wikipedia (en inglés), “Eccentricity vector”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Eccentricity_vector.
13. Wikipedia (en inglés), “Verlet integration”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Verlet_integration.
14. Wikipedia (en inglés), “Standard gravitational parameter”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravitational_parameter.
15. Wikipedia (en inglés), “Orbital maneuver”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Orbital_maneuver.
16. Wikipedia (en inglés), “International Space Station”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/International_Space_Station.
17. Wikipedia (en inglés), “ʻOumuamua”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/ʻOumuamua.
18. Wikipedia (en inglés), “Phobos (moon)”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Phobos_(moon).
19. Wikipedia (en inglés), “Solar sail”, consultado el 01/10/2026, en.wikipedia.org/wiki/Solar_sail.
20. MDN Web Docs (en inglés), “Window: localStorage property”, consultado el 01/10/2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Window/localStorage.
21. MDN Web Docs (en inglés), “Canvas API”, consultado el 01/10/2026, developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/Canvas_API.